中位数的概念（中位数的概念及公式）

中位数的概念 有关中位数的概念介绍

1、就是一排数据从小到大排列后，中间那个数。举例说，1，3，6，9，11。中间那个数是6，这就是中位数。1，3，6，9，11，13。这是有六个数，中间是两个数了，那么中位数就是6和9。

2、一组按大小顺序排列起来的数据中处于中间位置的数。当有奇数个（如17个）数据时，中位数就是中间那个数（第9个）；当有偶数个（如18个）数据时，中位数就是中间那两个数的平均数（第九个和第十个相加除以二）。

中位数的概念？

将数据排序（从大到小或从小到大）后，位置在最中间的数值。即将数据分成两部分，一部分大于该数值，一部分小于该数值。中位数的位置：当样本数为奇数时，中位数=第(n+1)/2个数据

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当样本数为偶数时，中位数为第n/2个数据与第n/2+1个数据的算术平均值

中位数是什么

什么叫中位数？

一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序依次排列，处在中间位置的一个数（或最中间两个数据的平均数. 中位数（Median）统计学名词。

人教版初二教材内容（在高中必修3中也会出现）。北师大版初二上册内容。

1、定义：一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序依次排列，处在中间位置的一个数（或最中间两个数据的平均数，注意：和众数不同，中位数不一定在这组数据中）。 2、中位数的优缺点：中位数是样本数据所占频率的等分线，它不受少数几个极端值得影响，有时用它代表全体数据的一般水平更合适。

3、在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积应该相等，由此可以估计中位数的值。 4、中位数也可表述为第50百分位数，二者等价。

5、直观印象描述：一半比“我”小，一半比“我”大。编辑本段中位数的算法 求中位数，首先要先进行数据的排序（从小到大），然后计算中位数的序号，分数据为奇数与偶数两种来求.（排序时，相同的数字不能省略） 中位数算出来可避免极端数据，代表着数据总体的中等情况。

如果总数个数是奇数的话，按从小到大的顺序，取中间的那个数 如果总数个数是偶数的话，按从小到大的顺序，取中间那两个数的平均数 （例：2、3、4、5、6、7 中位数：（4+5）/2=4.5） 在物价涨幅攀升的时候，适当提高企业退休人员养老金标准以及在职职工的工资，有利于保障他们的基本生活，并逐步提高生活质量。但是，只提供一个“平均数”让人心里总是有点不大踏实。

一个平均数会掩盖很多的问题，不久前网友还创作了这样的打油诗：“张村有个张千万，隔壁九个穷光蛋，平均起来算一算，人人都是张百万。”对于这样的问题，不是“平均数”的错，也不是统计学的错，统计学中有现成解决的办法，就是计算“中位数”。

所谓“中位数”，以一个51人的企业为例，把所有人员年收入从大到小排列，正中间的一位，即第26位的年收入就是这家企业年收入的中位数。打油诗里的“张村”个人财产中位数就是“零”。

这个时候平均数不能说明的问题，中位数就说清楚了。 注意：是从小到大，或者从大到小，不是随意乱排。

中位数是一组数据的中间水平。编辑本段实例 第1组数：1、2、3、6、7的中位数是3。

原理：如果总数个数是奇数的话，按从小到大的顺序，取中间的那个数 第2组数：1、2、3、5的中位数是2.5。 原理：如果总数个数是偶数的话，按从小到大的顺序，取中间那两个数的平均数.（2+3）/2=2.5 第3组数：1、100、101、10000的中位数是100.5 注意：中位数 和数值的大小没有绝对的关系 中位数 中位数是把一列数从小到大排列后，中间的那个数！如果那一列数是偶数，就取中间两个数的平均数！词条图册更多图册。

什么是中位数？什么是众数@-@！

众数----一组数据中出现次数最多的那个数据，叫做这组数据的众数（mode）.众数着眼于对各数据出现的次数的考察，是一组数据中的原数据，其大小只与这组数据中的部分数据有关，当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量； 注意：一组数据中的众数有时不只一个，如数据2、3、-1、2、l、3中，2和3都出现了2次，它们都是这组数据的众数. 中位数----把n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或）叫做这组数据的中位数（median）.中位数则仅与数据排列位置有关，当一组数据从小到大排列后，最中间的数据为中位数（偶数个数据的最中间两个的平均数）.因此某些数据的变动对它的中位数影响不大.当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势 注意：（1）求中位数要将一组数据按大小顺序，而不必计算，顾名思义，中位数就是位置处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），排序时，从小到大或从大到小都可以. （2）在数据个数为奇数的情况下，中位数是这组数据中的一个数据；但在数据个数为偶数的情况下，其中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等. 在同一组数据中，众数、中位数和平均数也各有其特性：（1）中位数与平均数是唯一存在的，而众数是不唯一的； （2）众数、中位数和平均数在一般情况下是各不相等，但在特殊情况下也可能相等.如，在数据6、6、6、6、6中，其众数、中位数、平均数都是6.手表序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 日走时误差（秒） -2 0 2 1 -3 -1 0 2 4 -3 例如：检验某厂生产的手表质量时，检查人员随机抽取了10只手表，在下表中记下了每只手表的走时误差（正数表示比标准时间快，负数表示比标准时间慢），你认为用这10只手表误差的平均数来衡量这10只手表的精度合适吗 [（-2）+0+1+(-3)+(-1)+0+2+4+(-3)+2]÷10=0÷10=0 从这个平均数看，仿佛这10只手表走时非常精度，没有误差，但实际上有8只手表存在着误差，使用平均数掩盖了个别手表存在误差的事实，所以使用中位数更能反映问题 又如：为筹备班级里的联谊会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查最终买什么水果，请大家思考一下，该问题应由调查数据中的平均数，中位数还是众数决定呢 毫无疑问，当然由众数决定，因为各种水果喜好人数的中位数或平均都没有什么意义.。

"中位数"是什么？

一、相同点

平均数、中位数和众数这三个统计量的相同之处主要表现在：都是来描述数据集中趋势的统计量；都可用来反映数据的一般水平；都可用来作为一组数据的代表。

二、不同点

它们之间的区别，主要表现在以下方面。

1、定义不同

平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。

中位数：将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数 。

众数：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。

2、求法不同

平均数：用所有数据相加的总和除以数据的个数，需要计算才得求出。

中位数：将数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数。它的求出不需或只需简单的计算。

众数：一组数据中出现次数最多的那个数，不必计算就可求出。

3、个数不同

在一组数据中，平均数和中位数都具有惟一性，但众数有时不具有惟一性。在一组数据中，可能不止一个众数，也可能没有众数。

4、呈现不同

平均数：是一个“虚拟”的数，是通过计算得到的，它不是数据中的原始数据。

中位数：是一个不完全“虚拟”的数。当一组数据有奇数个时，它就是该组数据排序后最中间的那个数据，是这组数据中真实存在的一个数据；但在数据个数为偶数的情况下，中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等，此时的中位数就是一个虚拟的数。

众 数：是一组数据中的原数据 ，它是真实存在的。

5、代表不同

平均数：反映了一组数据的平均大小，常用来一代表数据的总体 “平均水平”。

中位数：像一条分界线，将数据分成前半部分和后半部分，因此用来代表一组数据的“中等水平”。

众数：反映了出现次数最多的数据，用来代表一组数据的“多数水平”。

这三个统计量虽反映有所不同，但都可表示数据的集中趋势，都可作为数据一般水平的代表。

6、特点不同

平均数：与每一个数据都有关，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动。主要缺点是易受极端值的影响，这里的极端值是指偏大或偏小数，当出现偏大数时，平均数将会被抬高，当出现偏小数时，平均数会降低。

中位数：与数据的排列位置有关，某些数据的变动对它没有影响；它是一组数据中间位置上的代表值，不受数据极端值的影响。

众数：与数据出现的次数有关，着眼于对各数据出现的频率的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关，不受极端值的影响，其缺点是具有不惟一性，一组数据中可能会有一个众数，也可能会有多个或没有 。

7、作用不同

平均数：是统计中最常用的数据代表值，比较可靠和稳定，因为它与每一个数据都有关，反映出来的信息最充分。平均数既可以描述一组数据本身的整体平均情况，也可以用来作为不同组数据比较的一个标准。因此，它在生活中应用最广泛，比如我们经常所说的平均成绩、平均身高、平均体重等。

中位数：作为一组数据的代表，可靠性比较差，因为它只利用了部分数据。但当一组数据的个别数据偏大或偏小时，用中位数来描述该组数据的集中趋势就比较合适。

众数：作为一组数据的代表，可靠性也比较差，因为它也只利用了部分数据。。在一组数据中，如果个别数据有很大的变动，且某个数据出现的次数最多，此时用该数据（即众数）表示这组数据的“集中趋势”就比较适合。

什么是中位数,什么是平均数

【中位数】又称中值，英语：Median，统计学中的专有名词，代表一个样本、种群或概率分布中的一个数值，其可将数值 *** 划分为相等的上下两部分。对于有限的数集，可以通过把所有观察值高低排序后找出正中间的一个作为中位数。如果观察值有偶数个，通常取最中间的两个数值的平均数作为中位数。

【平均数】是表示一组数据集中趋势的量数，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数。在统计工作中，平均数（均值）和标准差是描述数据资料集中趋势和离散程度的两个最重要的测度值。

平均数是统计中的一个重要概念。小学数学里所讲的平均数一般是指算术平均数，也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。在统计中算术平均数常用于表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中位置的一个统计量。既可以用它来反映一组数据的一般情况、和平均水平，也可以用它进行不同组数据的比较，以看出组与组之间的差别。用平均数表示一组数据的情况，有直观、简明的特点，所以在日常生活中经常用到，如平均速度、平均身高、平均产量、平均成绩等等。