log的公式（log的公式大全常用对数）

log基本运算公式

log基本运算公式如下：

1、loga(MN)=logaM+logaN；

2、loga(M/N)=logaM-logaN；

3、logaNn=nlogaN；

4、logMN=logaM/logaN；

5、logMN=-logNM；

6、log(1/a)(1/b)=log(a^-1)(b^-1)=-1logab/-1=loga(b)；

7、loga(b)*logb(a)=1；

8、loge(x)=ln(x)；

9、lg(x)=log10(x)。

log函数的性质

如果a（a0，且a≠1）的b次幂等于N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作log(a)（N）＝b，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。对数函数化简问题，底数则要＞0且≠1真数＞0。

并且在比较两个函数值时如果底数一样，真数越大，函数值越大，（a1时）。如果底数一样，真数越大，函数值越小，（0a1时）。

log计算公式

log公式运算公式：loga(MN)=logaM+logaN;loga(M/N)=logaM-logaN； logaNnx=nlogaM。

log梗概：

对数（logarithm）是对求幂的逆运算，一个数字的对数是必须产生另一个固定数字（基数）的指数。

对数的符号log出自拉丁文logarithm，最早由意大利数学家卡瓦列里（Cavalieri）所使用。如果a的x次方等于N(a0，且a不等于1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN。其中，a叫做对数的底数，N叫做真数。

对数在数学内外有许多应用。这些事件中的一些与尺度不变性的概念有关。例如，鹦鹉螺的壳的每个室是下一个的大致副本，由常数因子缩放。这引起了对数螺旋。Benford关于领先数字分配的定律也可以通过尺度不变性来解释。对数也与自相似性相关。

例如，对数算法出现在算法分析中，通过将算法分解为两个类似的较小问题并修补其解决方案来解决问题。自相似几何形状的尺寸，即其部分类似于整体图像的形状也基于对数。对数刻度对于量化与其绝对差异相反的值的相对变化是有用的。

此外，由于对数函数log（x）对于大的x而言增长非常缓慢，所以使用对数标度来压缩大规模科学数据。对数也出现在许多科学公式中，例如Tsiolkovsky火箭方程，Fenske方程或能斯特方程。

log公式是什么？

log函数公式有：

log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)；

log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N)；

log(a)(M^n)=nlog(a)(M)；

log(a^n)(M)=1/nlog(a)(M)；

a^log(a)N=N等。

扩展资料

推导公式

log(1/a)(1/b)=log(a^-1)(b^-1)=-1logab/-1=loga(b)

loga(b)*logb(a)=1

loge(x)=ln(x)

lg(x)=log10(x)