正比例函数的图像和性质（正比例函数的图像和性质说课稿）

正比例函数的图像和性质

正比例函数性质是单调性和对称性。对称点：关于原点成中心对称。对称轴：自身所在直线；自身所在直线的垂直平分线。

正比例函数图像性质

正比例函数在线性规划问题中体现的力量也是无穷的。

比如斜率问题就取决于k值，当k越大，则该函数图像与x轴的夹角越大，反之亦然。

还有，y=kx是y=k/x的图像的对称轴。

1.单调性

当k0时，图像经过第一、三象限，从左往右上升，y随x的增大而增大（单调递增），为增函数；

当k0时，图像经过第二、四象限，从左往右下降，y随x的增大而减小（单调递减），为减函数。

2.对称性

对称点：关于原点成中心对称。

对称轴：自身所在直线；自身所在直线的垂直平分线。

正比例函数图像

正比例函数的图像与性质

正比例函数的图像与性质，那么就是当我们的自变量增大的时候，我们的因变量也会增大，而且是呈线性比例的。

正比例函数的性质

正比例函数的性质是：

1、单调性

当k0时，图像经过第一、三象限，从左往右上升，y随x的增大而增大（单调递增），为增函数。

当k0时，图像经过第二、四象限，从左往右下降，y随x的增大而减小（单调递减），为减函数。

2、对称性

对称点：关于原点成中心对称。

对称轴：自身所在直线；自身所在直线的垂直平分线。

图像描述

正比例函数的图像是经过坐标原点（0，0）和定点（1，k）两点的一条直线，它的斜率是k（k表示正比例函数与x轴的夹角大小），横、纵截距都为0，正比例函数的图像是一条过原点的直线。

正比例函数y=kx（k≠0），当k的绝对值越大，直线越“陡”；当k的绝对值越小，直线越“平”。

1、已知一点坐标，用待定系数法求函数解析式。先设解析式为y=kx，再代入已知点坐标，解出k的值。

2、解出k的值后，在数轴上标出各点并连接个点。